Matematică, întrebare adresată de HakiTheCat, 9 ani în urmă

Efectuati ecuatia: 0,(1x) (cu bara deasupra) + 0,(2x) (cu bara deasupra) + ... + 0,(9x) (cu bara deasupra) = x

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
2
[tex]0,(\overline{1x})+0,(\overline{2x})+\ldots+0,(\overline{9x})=x\\ \dfrac{\overline{1x}}{99}+\dfrac{\overline{2x}}{99}+\ldots +\dfrac{\overline{9x}}{99}=x\\ \dfrac{\overline{1x}+\overline{2x}+\ldots +\overline{9x}}{99}=x\\ \overline{1x}+\overline{2x}+\ldots +\overline{9x}=99x\\ 10+x+20+x+\ldots+90+x=99x\\ 10(1+2+\ldots+9)+9x=99x\\ 10\cdot \dfrac{9\cdot 10}{2}=90 x\\ 450 =90 x\\ \boxed{x=5} [/tex]

HakiTheCat: Multumesc
Utilizator anonim: cu placere!
Alte întrebări interesante