Efectuati factorul comun: 3×45+3×15
20×48+20:2
28×521-28×21
2 Efectuați utilizand factorul comun:
12×13+12×15+12×72
125×234-125×28+125×194
3.Dati factorul comun ,apoi calculati:
10+20+30+............+800
13+26+39+.............715
Răspunsuri la întrebare
1.Efectuati factorul comun: 3 × 45 + 3 × 15 = 3 × ( 45 +15)
20 × 48 + 20:2 = 20 × 48 + 10 = 10 × ( 2× 48 + 1) = 10 × ( 96 + 1) = 10 × 97
28 × 521-28 × 21 = 28 × (521 - 21) = 28 × 500
2 Efectuați utilizand factorul comun:
12 × 13 + 12 × 15 + 12 × 72 = 12 × ( 13 +15 +72) = 12 × 100 = 1200
125 × 234 - 125 × 28 + 125 × 194 = 125 × (234 -28 +194) = 125 × 400 = 50000
3.Dati factorul comun ,apoi calculati:
10 + 20 + 30 +............ + 800 = 10 × ( 1 +2 + 3 +.....+80) = 10 × [ (80 × (80+1)]:2 = 10 × 3240 = 32400 ( paranteza este o suma Gauss cu formula de calcul S =[n(n+1)]:2 unde n este ultimul termen al sumei)
13 + 26 + 39 +.............+715 = 13 × ( 1+2+3+........+ 55) = 13 ×[55 × (55+1)]:2 = 13 × 1540 = 20020 ( paranteza este o suma Gauss cu formula de calcul S =[n(n+1)]:2 unde n este ultimul termen al sumei)