Question

efectuati inmultirile si stabiliti daca produsul este un numar rational sau un numar irational va rooog​

Answer 1

Punctul a)

$\displaystyle{ 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{2 \cdot 3} = 2\sqrt{6} }$

NU este un numar rational.

Punctul b)

$\displaystyle{ (-3\sqrt{3}) \cdot (5\sqrt{5}) = -3 \cdot 5 \sqrt{3 \cdot 5} = -15\sqrt{15} }$

NU este un numar rational.

Punctul c)

$\displaystyle{ \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{2 \cdot 2} = \sqrt{4} = 2 }$

Este un numar rational.

Punctul d)

$\displaystyle{ 6\sqrt{3} \cdot (-2\sqrt{3}) = -2 \cdot 6 \sqrt{3\cdot 3} = -12 \sqrt{9} = -12 \cdot 3 = -36 }$

Este un numar rational.

Punctul e)

$\displaystyle{ (-7\sqrt{2}) \cdot (-2\sqrt{5}) = (-7) \cdot (-2)\sqrt{2 \cdot 5} = 14\sqrt{10} }$

NU este un numar rational.

Punctul f)

$\displaystyle{(0,3\sqrt{3}) \cdot (10\sqrt{10}) = 10 \cdot 0,3 \sqrt{3 \cdot 10} = 3\sqrt{30} }$

NU este un numar rational.

Punctul g)

$\displaystyle{ \frac{1}{2}\sqrt{7} \cdot (-\frac{4}{3} \sqrt{5}) =\frac{\sqrt{7}}{2} \cdot (-\frac{4\sqrt{5}}{3})=-\frac{4\sqrt{35}}{6} =- \frac{2\sqrt{35}}{3} }$

NU este un numar rational.

Punctul h)

$\displaystyle{ -\frac{1}{3} \sqrt{3} \cdot (-6\sqrt{2}) = -\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot (-6\sqrt{2}) = \frac{6\sqrt{6}}{3}=2\sqrt{6} }$

NU este un numar rational.

Punctul i)

$\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{3}\cdot \frac{5}{\sqrt{3}} = \frac{5}{3} }$

Este un numar rational.

Punctul j)

$\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{10}\cdot \frac{5}{3\sqrt{2}}= \frac{5}{30} = \frac{1}{6} }$

Este un numar rational.

Punctul k)

$\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{10} \cdot (-\frac{20}{2\sqrt{3}}) = -\frac{20\sqrt{3}}{20\sqrt{3}} = -1 }$

Este un numar rational.

Punctul l)

$\displaystyle{ \frac{\sqrt{5}}{25} \cdot \frac{5}{2\sqrt{5}}= \frac{5\sqrt{5}}{50\sqrt{5}} = \frac{5}{50} = \frac{1}{10} = 0,1 }$

Este un numar rational.

#copaceibrainly