Question

Efectuati P(x):Q(x),daca:

a)P(x)=x³-3x³+x-9,Q(x)=x²
b)P(x)=2x³-x²=4,Q(x)=x³-x
c)P(x)=-5x³+x²-x+4,Q(x)=x³+1
d)P(x)=2x³+x²+5x+60,Q(x)=x+3

Answer 1

a)    x³-3x²+x-9       x²
      -x³                   x-3
       = -3x²+x-9
           3x²
           = x-9
daca folosim teorema impartiri cu rest
x³-3x²+x-9=x²(x-3)+x-9

b)   2x³-x²-4         x³-x
     -2x³+2x          2
      =  -x²+2x-4

2x³-x²-4=2(x³-x)-x²+2x-4

c)-5x³+x²-x+4        x³+1
    5x³+5                -5
    =x²-x+9
-5x³+x²-x+4=-5(x³+1)+x²-x+9

d) 2x³+x²+5x+60     x+3
   -2x³-6x²               2x²-5x+20
    =-5x²+5x+60
       5x²+15x
        =20x+60
          -20x-60
            =    =
2x³+x²+5x+60=(x+3)(2x²-5x+20)