Question

Efectuati urmatoarele calcule,utilizand formula (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
a)(2+radical din 3)^2=
b)(Radical din5 + 2)^2=
c)(radical din 7+3)^2=
d)(3+ radical din 6)^2=
e)(radical din 5+5)^2
f)(radical din 3 + radical din 2)^2=
g)(radical din 6+ radical din 5)^2=
h)(radical din 15+radical din 3) ^2=
i)(radical din 10+ radical din 6)^2=
j)(radical din 12+1)^2=
k)(2a+a radical din 3)^2=
l)(radical din 12 + radical din 18)^2=

Answer 1

✧✧✧ Salutare!

• ( a + b )² = a² + 2ab + b²

a) (2 + √3)² = 2² + 2 · 2 · √3 + (√3)² = 4 + 4√3 + 3 = 7 + 4√3

b) (√5 + 2)² = (√5)² + 2 · √5 · 2 + 2² = 5 + 4√5 + 4 = 9 + 4√5

c) (√7 + 3)² = (√7)² + 2 · √7 · 3 + 3² = 7 + 6√7 + 9 = 16 + 6√7

d) (3 + √6)² = 3² + 2 · 3 · √6 + (√6)² = 9 + 6√6 + 6 = 15 + 6√6

e) (√5 + 5)² = (√5)² + 2 · √5 · 5 + 5² = 5 + 10√5 + 25 = 30 + 10√5

f) (√3 + √2)² = (√3)² + 2 · √3 · √2 + (√2)² = 3 + 2√6 + 2 = 5 + 2√6

g) (√6 + √5)² = (√6)² + 2 · √6 · √5 + (√5)² = 6 + 2√30 + 5 = 11 + 2√30

h) (√15 + √3)² = (√15)² + 2 · √15 · √3 + (√3)² = 15 + 2√45 + 3

                       = 15 + 2 · 3√5 + 3 = 18 + 6√5

i) (√10 + √6)² = (√10)² + 2 · √10 · √6 + (√6)² = 10 + 2√60 + 6

                      = 10 + 2 · 2√15 + 6 = 16 + 4√15

j) (√12 + 1)² = (√12)² + 2 · √12 · 1 + 1² = 12 + 2√12 + 1

                 = 12 + 2 · 2√3 + 1 = 13 + 4√3

k) (2a + a√3)² = (2a)² + 2 · 2a · a√3 + (a√3)² =

                      = 4a² + 4a²√3 + 3a² = 7a² + 4a²√3

l) (√12 + √18)² = (√12)² + 2 · √12 · √18 + (√18)² = 12 + 2√216 + 18

                       = 12 + 2 · 6√6 + 18 = 30 + 12√6

• Acolo unde a fost cazul am scos factorii de sub radical.

✧✧✧ Cu drag, Echipa BrainlyRO! ✧✧✧