Question

Efectuați următoarele operații cu fracții ordinare:
a)( 27 pe 25 + 13 pe 25) : ( 9 pe 4 - 1 pe 4);
b)( 7 pe 6 - 5 pe 6) : (49 pe 36 - 25 pe 26);
c)(7 pe 8 - 1 pe 8): ( 21 pe 28 + 15 pe 28);
Vă rog, e urgent...Ofer coroană!!
​

Answer 1

la inceput este scris (27 pe 25 + 13 pe 25) : ( 9 pe 4 - 1 pe 4)=

Answer 2

$(\frac{27}{25} + \frac{13}{25}) \div ( \frac{9}{4} - \frac{1}{4}) =$

Din moment ce în cele două paranteze avem acelaşi numitor, îl vom da comun şi vom aduna/scădea numărătorii.

$= \frac{27 + 13}{25} \div \frac{9 - 1}{4} =$
$= \frac{40}{25} \div \frac{8}{4} =$

Atunci când efectuăm o împărțire între două fracții ordinare trebuie să schimbăm semnul împărțirii în semnul înmulțirii şi să ,,răsturnăm" al doi-lea termen (numărătorul va fi numitor, numitorul devine numărător). Aşa că:

$= \frac{40}{25} \times \frac{4}{8} =$

Putem simplifica pe 8 şi pe 40, având:

$= \frac{5}{25} \times \frac{4}{1} =$

Vom înmulții numărătorii între ei, la fel şi numitorii:

$= \frac{20}{25} = \frac{4}{5}$

Am adus rezultatul la fracție ireductibilă prin simplificare, pe care aplicația nu îmi permite să o scriu:(
Celelalte calcule:

$( \frac{7}{6} - \frac{5}{6}) \div ( \frac{49}{36} - \frac{25}{26}) =$

Dacă privim spre a doua paranteză nu avem numitorul comun...dar putem ajunge la acesta prin AMPLIFICARE. Termenul de amplificare vine de la înmulțirea atât numitorului cât şi numărătorului cu un număr. 36×26=936

$= \frac{7 - 5}{6} \div \frac{1274 - 900}{936} =$

Vom efectua scăderiile:

$= \frac{1}{6} \div \frac{374}{936} =$

Folosim metoda de împărțire învățată în exercițiul precedent:

$= \frac{1}{6} \times \frac{936}{374} =$

Bineînțeles că vom simplifica:

$\frac{1}{1} \times \frac{156}{374} = \frac{156}{374} =$

Ultimul pas: rezultatul devine fracție ireductibilă:

$= \frac{78}{187}$

Ultimul calcul:


$( \frac{7}{8} - \frac{1}{8}) \div ( \frac{21}{28} + \frac{15}{28}) =$

Se pare că ne întâlnim cu ce ne-am întâlnit la primul exercițiu. Nimic nou:

$= \frac{7 - 1}{8} \div \frac{21 + 15}{28} =$
$= \frac{6}{8} \div \frac{36}{28} =$
$= \frac{6}{8} \times \frac{28}{36} =$
$= \frac{1}{8} \times \frac{38}{6} = \frac{38}{48} = \frac{19}{24}$

Se pare că asta e tot.