Question

Efectuați următoarele operații cu mulțimi, alegând răspunsul corect dintre variantele A-D indicate: Pana maine nu stiu exact cum se rezolva, nu inteleg de ce si unde se pune paranteza patrata sau cea rotunda imi puteti explica ? Multumesc!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

paranteza rotunda indica interval deschis in acel capat si se pune cand numarul din capat nu apartine intervalului sau pt +∞ si -∞.

De exemplu (3, 7) este un interval deschis in 3 si 7, deci 3 si 7 nu apartin intervalului.

[ se pune cand intervalul este inchis in capatul respectiv

[3, 7] este interval inchis in 3 si 7, deci 3 si 7 apartin intervalului

(3, 7] este un interval deschis in 3 si inchis in 7, deci 3 nu apartine intervalului, iar 7 apartine intervalului

________________

a)

(-∞, 7) U {7}

avem un interval deschis in 7 (deci 7 nu partine intervalului, la care il adaugam pe 7, deci noul interval il va contine si pe 7, atunci el devine inchis in 7

(-∞, 7) U {7} = (-∞, 7]

____________

b)

(-3, -1) U {-1} = (-3, -1]

____________

c)

(-2, 4] U {-2, 4} = [-2, 4]

_____________

d)

(-2, 6) ∩ {5}

intersectia va contine doar elementele comune pentru intervalul (-2, 6) si multimea {5}

(-2, 6) ∩ {5} = {5}

________________

e)

(-∞, 4) ∩ {0, 4}

intervalul este deschis in 4, deci nu il contine pe 4

(-∞, 4) ∩ {0, 4} = {0}

________________

f)

[-3, ∞) \ {-3} = (-3, ∞)