Question

 Efectueaza  :√3-√1/√1·√3 +√5-√3/√3·√5+√7-√5/√5·√7+√9-√7/√7·√9

Answer 1

$\frac{ \sqrt{3} - \sqrt{1} }{ \sqrt{1} \sqrt{3} } + \frac{ \sqrt{5} - \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \sqrt{5} } + \frac{ \sqrt{7} - \sqrt{5} }{ \sqrt{5} \sqrt{7} } + \frac{ \sqrt{9} - \sqrt{7} }{ \sqrt{7} \sqrt{9} } =$

=$\frac{ \sqrt{3} }{ 1* \sqrt{3} } - \frac{1}{ \sqrt{3} } + \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{3} \sqrt{5} } - \frac{ \sqrt{3} }{\sqrt{3} \sqrt{5} } + \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{5} \sqrt{7} } -$ $\frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} \sqrt{7} } + \frac{ \sqrt{9} }{ \sqrt{7} \sqrt{7} }- \frac{ \sqrt{7} }{ \sqrt{7} \sqrt{9} } =$

=1- $\frac{1}{ \sqrt{3} } + \frac{1}{ \sqrt{3} } - \frac{1}{ \sqrt{5} } + \frac{1}{ \sqrt{5} } - \frac{1}{ \sqrt{7} } + \frac{1}{ \sqrt{7} } - \frac{1}{ \sqrt{9} } =$

=1 - $\frac{1}{3}$  =  $\frac{3}{3} - \frac{1}{3}$  = $\frac{2}{3}$