Question

Efectueaza: 5+8+11+...+305​

Answer 1

Răspuns:

S=5+8+11+...+305​

305=3·100+5

S=(3·0+5)+(3·1+5)+(3·2+5)+......+(3·100+5)=0+3·(1+2+3+....+100)+5·101

=3·[100·(101+1):2]+505

=3·(50·101)+505

=3·5050+505 =15150+505 =15655

Answer 2

Răspuns: $\red{\bf S =15~655}$

$\bf 5+8+11+...+305$

✳ Pentru a afla suma acestor numere: trebuie să aflăm câți termeni sunt în acestă sumă și vom aplica o formulă:

Numărul termenilor din sumă/sir = (cel mai mare număr - cel mai mic număr):pas+1

☸ Pasul înseamnă din cât în cât merge șirul (8-5=3 sau 11-8=3), în cazul tău pasul este 3

$\bf Numarul~ termenilor~ din~ suma = (305 - 5):3+1$

$\bf Numarul~ termenilor~ din~ suma = 300:3+1$

$\bf Numarul~ termenilor~ din~ suma = 100+1$

$\purple{\underline{\bf Numarul~ termenilor~ din~ suma = 101}}$

$\bf Aplicam~ suma~lui ~Gauss$

Suma Gauss = (cel mai mic nr + cel mai mare nr)×numarul termenilor:2

$\bf S = (5 +305)\cdot101 : 2$

$\bf S =310\cdot101 : 2$

$\bf S =155\cdot101$

$\red{\boxed{\bf S =15~655}}$

$==pav38==$