Question

Efectueaza $\frac{ \sqrt{3}- \sqrt{1} }{ \sqrt{1* \sqrt{3} } } + \frac{ \sqrt{5}- \sqrt{3} }{ \sqrt3* \sqrt{5} } }+ \frac{ \sqrt{7}- \sqrt{5} }{ \sqrt{5* } \sqrt{7} } + \frac{ \sqrt{9}- \sqrt{7} }{ \sqrt{7*} \sqrt{9} }$ Raspunsul corect este 2 pe 3 vreau rezolvarea

Answer 1

(√3-√1)/(√1×√3) +(√5-√3)/(√3×√5) +(√7-√5)/(√5×√7) +(√9-√7)/(√7×√9) =
=√3/(√1×√3)-√1)/(√1×√3) +√5/(√3×√5)-√3/(√3×√5) +√7/(√5×√7)-√5/(√5×√7) + +√9/(√7×√9) -√7)/(√7×√9) =
=√3/√3-1/√3 +1/√3-1/√5 +1/√5-1/√7  +1/√7 -1/√9 =
=1 -1/3 = (3-1)/3=2/3

Answer 2

(√3-√1)/√1*√3=1/√1-1/√3
(√5-√3)/√3*√5=1/√3-1/√5
(√7-√5)/√5*√7=1/√5-1/√7
(√9-√7)/√9*√7=1/√7-1/√9


atunci expresia devine

1/1-1/√3+1/√3-1/√5+1/√5-1/√7+1/√7-1/√9=1/1-1/√9=1-1/3=2/3