Question

El. Så se determine functia f de gradul al doilea dacă:
a) f(1) = 0, f(0) = 1. f(-1)= 8;
b) f (2)-(-)-0. (¹)--4;
c) f(0) = 0, f (√2) - 4. f(-2√2) = 28.​

Answer 1

a) f este de gradul II rezultă are forma ax²+bx+c

f(1)=0 rezultă a•1²+b•1+c=0 rezultă a+b+c=0

f(0)=1 rezultă a•0²+b•0+c=1 rezultă c=1

f(1)=0 rezultă a+b+1=0

f(-1)=8 rezultă a•(-1)²+b•(-1)+c=8 rezultă a-b+1=8 rezultă a-b=7

din ultimele două relații facem un sistem de ecuații:

a+b=-1

a-b=7

----------

2a=6 rezultă a=3

a+b=-1 rezultă 3+b=-1 rezulta b=-4

REZULTĂ f(x) = 3x²-4x+1

Cam așa se rezolvă exercițiile de genul.

Ăsta este un model după care trebuie să te iei.

Hope this helps :)