Question

El. Så se determine numerele reale care
verifică expresiile:
a) |a| = 8; b) |x| = -8;
c) |-y| = 2; d) |a +3|=1;
e) |-x - 4| = 5; f) |3 - 6y| = 12;
G)|x/2 - (x-3)/4|=2 h)|(x-2)(4-y)|=0

Answer 1

Răspuns:

a 1=-8;a2=8

y=1=-2;y=2

A1=-4;A2=-2

Answer 2

Răspuns:

a) a=8 sau a=-8

b) x=∅

c) y=2 sau y=-2

d) a=-2 sau a=-4

e) x=-9 sau x=1

f) y=-3/2 sau y=5/2

(la dorință)   y=-1,5 sau y=2,5

g) x=5 sau x=-11

h) dy/dx=-4+y/-x+2

Explicație pas cu pas:

a) |a| = 8 atunci când a=8 sau a=-8

b) |x| = -8, este imposibil așa ceva, deoarece orice număr pozitiv sau negativ la modul va fi egal cu un număr pozitiv

c) |-y| = 2 atunci când y=2(se va primi |-2| = 2) sau y=-2(se va primi |-(-2)| = |2| = 2)

d) |a+3| =1 ⇒ a+3=1 sau a+3=-1

                      a=1-3        a=-1-3

                      a=-2         a=-4

e)|-x-4| = 5 ⇒ -x-4=5 sau -x-4=-5

                      -x=5+4       -x=-5+4

                      -x=9           -x=-1

                      x=-9            x=1

f) |3-6y| = 12 ⇒ 3-6y=12 sau 3-6y=-12

                        6y=3-12       6y=3-(-12)

                        6y=-9          6y=3+12

                        y=-9/6         6y=15

(acum simplificăm fracția -9/6 cu 3)

                        y=-3/2        y=15/6

(acum simplificăm fracția 15/6 cu 3)

                       y=-3/2        y=5/2

(aici deja este la dorință dacă vrei să transformi fracția într-un zecimal)

                       y=-1,5         y=2,5

g)|x/2-(x-3)/4| =2 ⇒ x/2-(x-3)/4=2 sau x/2-(x-3)/4=-2

(la scăderea sau adunarea fracțiilor se aduce la numitorul comun)

mai departe rezolvarea este pe fotografie

h)|(x-2)(4-y)|=0 ⇒ (x-2)(4-y)=0 (nu există -0)

(înmulțim fiecare număr dintr-o paranteză cu celălalt număr din cealaltă paranteză)

                            x*4-xy-2*4-2*(-y)=0

                           4x-xy-8+2y(nu -2y deoarece -*-=+)=0

                           4x-xy+2y=0+8

                           4x-xy+2y=0

mai departe eu nu știu dar am căutat pe internet: