Question

Elevii clasei a 4 a A au organizat o excursie in munti zarandului.in prima zi au parcurs o treime din traseul parcurs a doua zi,iar in a treia zi au parcurs jumatate din distanta parcursa in primele doua zile la un loc.stiind ca,in total au parcus 48 de km,afla cati km au parcurs in fiecare zi.

Answer 1

Răspuns:

 in ziua I au parcurs 8 km

 in ziua a II-a au parcurs 24 km

 in ziua a III-a au parcurs 16 km.

Explicație pas cu pas:

     Notam cu a distanta parcursa in prima zi, cu b distanta parcursa in a 2-a zi si cu c , distanta parcursa in a 3-a zi.

Acum transcriem textul problemei in limbaj matematic. Deci:

In ziua I, au parcurs a= b/3    (1)

In a II-a zi, au parcurs b     (2)

In a III-a z, au parcurs c=(a+b):2    (3)

In total au parcurs   a+b+c=48    (4)

Din relatiile (1) si (3)  ⇒ c = (b/3 +b) :2 = 4b/3:2 = 4b/3 · 1/2 = 2b/3  (5)

Din relatiile (1) , (2), (5) si (4) , relatia (4) devine:

⇒ b/3 + b+2b/3 = 48    Aducem la acelasi numitor, care este 3 si scapam de numitori ⇒

b + 3b + 2b  =144      ⇔  6b = 144    

⇒ b = 144/6 = 24

⇒ relatia (1) devine a= b/3 = 24/3 = 8

si relatia (5) devine  c=2b/3 = 2· 24 : 3 = 48 : 3 = 16

Verificam cu rel. (1)

a+b+c=48   ⇔ 8 + 24 + 16 = 48

                           

                                 R: in ziua I au parcurs 8 km

                                     in ziua a II-a au parcurs 24 km

                                     in ziua a III-a au parcurs 16 km