Question

Elevii clasei a IV a au plecat in excursie cu bicicletele. Ei au parcurs drumul în 3 etape, astfel : in prima etapa a parcurs 1 pe 5 din drum și încă 5 km, in a doua etapa au parcurs 1 pe 5 din restul drumului și încă 5 km, iar în a treia etapa au parcurs 4 pe 5 din restul drumului și încă 11 km. Câți km au parcurs în fiecare etapa? ​

Answer 1

Te salut, Alexandra!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda mersului invers cu reprezentare grafică

l---------l---------l----------l--------l--------l  → lungimea traseului ( 5/5)

l_____l+5km                                 →cu 5km mai mult decât 1/5 din drum

                l------l------l------l------l------l → restul ( 5/5)

                l___l+5 km             →  cu 5km mai mult decât 1/5 din rest    

                            l----l----l----l----l----l → noul rest ( 5/5)

                            l__________l__l

                                     ↓           +11 km

                                 4/5 din noul rest ( în a treia etapă)

____________________________________________

11 km → reprezintă o cincime din noul rest

• 1)  Câți km au parcurs în a treia etapă?

5 × 11 km = 55 km au parcurs în a treia etapă

sau:

4×11km + 11 km = 55 km

• 2)  Câți km au parcurs în a doua etapă?

( 55+5) : 4 + 5 = 60 : 4 + 5 = 20 km au parcurs în a doua etapă

55 + 5 = 60 km→ reprezintă 4 cincimi din primul rest

60 : 4 = 15 km → reprezintă o cincime din primul rest

• 3)  Câți km au parcurs în prima etapă?

( 15×5+5) : 4 + 5 = 80 : 4 + 5 = 25 km au parcurs în prima etapă

15 × 5 = 75 km → restul

75 + 5 = 80 km → reprezintă 4 cincimi din lungimea traseului

80 : 4 = 20 km → o cincime din lungimea traseului

4)  Câți km are lungimea traseului?

5 × 20 km = 100 km → lungimea traseului

sau:

20 km + 25 km + 55 km = 100 km

Answer 2

$\it III)\ |\rule{30}{0.8}|\rule{30}{0.8}|\rule{30}{0.8}|\rule{30}{0.8}|\rule{30}{0.8}|\\ \rule{0.2}{0.2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (11 km)\\ \\ 5\cdot11=55\ km\ (au\ parcurs\ a\ 3-a\ etap\breve a)\\ \\ \\ II)\ |\rule{30}{0.8}|\rule{30}{0.8}|\rule{30}{0.8}|\rule{30}{0.8}|\rule{30}{0.8}|\\ \rule{0.2}{0.2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (\ \ \ \ \ \ 5+55\ =\ 60\ \ \ \ \ \ \ \ \ )\\ \\ 60:4\cdot5=75\ km\\ \\ 75:5+5=20km(au\ parcurs\ a\ 2-a\ etap\breve a)$

$\it I)\ |\rule{30}{0.8}|\rule{30}{0.8}|\rule{30}{0.8}|\rule{30}{0.8}|\rule{30}{0.8}|\\ \rule{0.2}{0.2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (\ \ \ \ \ \ 5+75\ =\ 80\ km\ \ \ \ \ \ \ \ )\\ \\ 80:4\cdot5=100\ km\ (tot\ drumul)\\ \\ 100:5+5=20+5=25\ km(au\ parcurs\ \hat\imath n\ prima\ \ etap\breve a)$.