Question

Elevii din corul unei școli sunt așezați în rânduri de câte 3,4,6 și 8 copii.Aflați nr elevilor din cor,știind că acesta este cuprins între 70 și 80.
Repede vă rog,e urgent!!!!

Answer 1

Salutare!

Răspuns:

72

Explicație pas cu pas:

Înainte de a afla numărul de copii, știm că acesta se împarte exact la 3, la 4, la 6 și la 8, adică este un multiplu comun al acestor numere. Descompunem numerele în factori.

3 =       3

4 = 2²

6 = 2 × 3

8 = 2³

Pentru a afla cel mai mic multiplu comun, se înmulțesc factorii comuni și necomuni la puterea cea mai mare.

c.m.m.m.c. (3, 4, 6, 8)= 2³ × 3 = 8 × 3 = 24

Înseamnă că numărul copiilor va fi multiplu de 24, cu condiția că este cuprins între 70 și 80.

Scriem mulțimea multiplilor lui 24:

M₂₄ = {0, 24, 48, 72, 96,  ... , 24K, ... }

72 e singurul multiplu cuprins între 70 și 80, deci numărul de elevi va fi 72 (cu siguranță se împarte la 3, 4, 6 și 8).