Elevii unei clase sunt asezati cate 2 în bancă,atunci un elev stă singur si 3 bănci goale. Dacă elevii aceleiași clsase sunt așezați câte 3 în bancă atunci rămân 7 bănci goale. Câți elevi sunt în clasă?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 21 elevi si 14 banci
Explicație pas cu pas:
Notez numar banci cu ,,b"
Datele problemei:
2 × ( b - 1 - 3 ) + 1 = elevi → am scazut din numarul bancilor banca cu un elev, dar si cele 3 banci ramase libere; diferenta bancilor am inmultit-o cu cate 2 elevi, la care adaug si elevul ramas singur in banca
3 × ( b - 7 ) = elevi → scad din numarul bancilor cele 7 banci libere si inmultesc restul de banci cu cate 3 elevi
____________________________________________________
3 × ( b - 7 ) = 2 × ( b - 1 - 3 ) + 1 -> elevi
3 × b - 21 = 2 × b - 8 + 1
3 × b - 2 × b = - 7 + 21
b = 14 ( banci )
3 × ( 14 - 7 ) = 3 × 7 = 21 elevi
2 × ( b - 1 - 3 ) + 1 = 3 × ( b - 7 )
2 × b - 2 × 1 - 2 × 3 + 1 = 3 × b - 3 × 7
2 × b - 2 - 6 + 1 = 3 × b - 21
2 × b - 8 + 1 = 3 × b - 21
2 × b - 7 = 3 × b - 21
3 × b - 2 × b = 21 - 7
b = 14 bănci
2 × ( 14 - 1 - 3 ) + 1 =
2 × ( 13 - 3 ) + 1 =
2 × 10 + 1 =
20 + 1 = 21 elevi