Question

elevii unei scoli s-au aliniat pe terenul de sport cate 7 iar 5 elevi au ramas nealiniati. daca s-au aliniat cate 10, au ramas 8 elevi nealiniati iar cand au incercat sa se alinieze pe randuri de cate 15, au ramas 13 nealiniati.
Care este nr. minim de elevi din școală?
Daca numarul de elevi este mai mare de 400 si mai mic de 450, atunci care este nr. elevilor din scoala?

Answer 1

Notam:
e = numarul elevilor

e:7 = a rest 5
e:10 = b rest 8
e:15 = c rest 13
e = 7a + 5
e = 10b + 8
e = 15 c +13
e + 2 = 7a + 7
e+2 divizibil cu 7
e+2 = 10 b+ 10
e+2 divizibil cu 10
e +2 = 15c + 15
e+2 divizibil cu 15
=> e + 2 divizibil cu 7, 10, 15
e+ 2 apartine multiplilor comuni pentru 7, 10, 15
cel mai mic multiplu comun pentru 7, 10, 15 este 7 × 2 × 3 ×5 =210
e +2 = 210; 420; 630...
e = 208; 418; 638...
dar nr elevilor este cuprins intre400 si 450
atunci nr elevilor = 418