Question

Elevii unei scoli se pot grupa in coloane de cate 10, 15 sau 25, ramanand de fiecare data cate
5 elevi nealiniati. Care este numarul de elevi ai scolii, stiind că acesta este cuprins intre 700 si 800?

va rog mult, dau coroana rapid!!! ​

Answer 1

Răspuns:

755 elevi.

Explicație pas cu pas:

n=10·c1+5, |-5, ⇒n-5=10·c1

n=15·c2+5, |-5, ⇒n-5=15·c2

n=25·c3+5, |-5, ⇒n-5=25·c3. Deci n-5 este un multiplu a numerelor 10, 15, 25. Deoarece 10=2·5,  15=3·5,  25=5², atunci cmmmc(10,15,25)=2·3·5²=150

Deci n-5=150, iar n=155.

E necesar de gasit, multiplu m, cu conditia  700<m<800

m=150·5+5=750+5=755, este numărul căutat.

Verificare:  755:10=75 rest 5;   755:15=50 rest 5;   755:25=30 rest 5.