Question

ematică, Clasa a V- Exercitii si probleme de dificultate avansată 24. Determinati fractiile zecimale finite 0,ab, a 0,b=0, care verifica condu 0, ab = 3.0,a 0,5. 25. Rotunjiti la
vă rog dau oroana ajutațimă​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Notam _ab = ab cu bara desupra

_ab/100 = 3*a/10*b/10 = 3*a*b/100

_ab = 3*a*b

10a +b = 3a*b

10a = b(3a -1),  b = 10b/(3a -1)

10b/(3a -1) = (9a -3 +a +3)/(3a-1) = 3 + (a+3)/(3a-1)

Trebuie ca :

a+3 >= 3a -1,  4 >= 2a ,  a <= 2

Deci a=1  sau a=2

b= 10*1/(3*1 -1) = 10/2 = 5 si:

b = 10*2/(3*2 -1) = 20/5 = 4

Asadar : a=1, b=5  sau a=2, b=4