Question

Energia potentiala elastica
Epe=kx^2/2
deducerea expresiei pornind de la teorema variatiei energiei potentiale

Answer 1

Definitia energiei potentiale este, in general: $\Delta E_p=-L_{cons}$,

adica variatia energiei potentiale este egala cu opusul lucrului mecanic al fortelor conservative.

Forta elastica este o forta conservativa. Ea este mereu opusa deformarii, deci se poate scrie (tinand cont de sens): $F_e=-kx$

Forta deformatoare va fi mereu in sensul deformarii si egala in modul cu forta elastica: $F=kx$ .

Asa ca, energia potentiala elastica va fi egala cu lucrul mecanic al fortei deformatoare.

In poza pe care am atasat-o, se vede graficul $F(x)$.

Aria de sub acest grafic este, bineinteles, lucrul fortei deformatoare.

Triunghiul are o cateta egala cu $kx$, iar cealalta cateta egala cu $x$.

Deci putem trage concluzia:

$E_{pe}=\dfrac{kx^2}{2}.$