Question

Enorm va rog sa ma ajutați ​

Answer 1

A(n)=n⁴+2n³-n²-2n; n∈N*

A(n)= (n⁴-n²)+(2n³-2n)

A(n)=n²(n²-1)+2n(n²-1)

A(n)=(n²-1)(n²+2n)

A(n)=(n-1)(n+1)•n(n+2)

A(n)=(n-1)•n(n+1)(n+2)     este produsul a 4 numere consecutive

Produsul a 4 numere consecutive este divizibil cu 2; 3 si 4.

=> A(n) se divide cu 8 oricare ar fi n∈N*