Question

Enumerati elementele multimilor:​

Answer 1

Răspuns:

2)

Explicație pas cu pas:

a) 12 este divizibil cu x, x ∈ Z

A = {-12, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 12}

b) x îl divide pe 18, x ∈ N

B = {1, 2, 3, 6, 8, 18}

c. |x - 1| < 3, x ∈ Z

-3 < x - 1 < 3 <=> -3+1 < x < 3+1 => -2 < x < 4

C = {-1, 0, 1, 2, 3}

d. x este divizibil cu 2, -18 < x ≤ 2, x ∈ Z

D = {-16, -14, -12, -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2}

e. -3 îl divide pe x, x ∈ Z => x ∈ {-3, -1, 0, 1, 3}

|2x - 1| < 19 <=> -19 < 2x - 1 < 19

-18 < 2x < 20 => -9 < x < 10 => x ∈ {-8, -7,..., 8, 9}

E = {-3, -1, 0, 1, 3}

f. x ∈ Z

$\frac{13}{x + 2}\in \mathbb{N} \implies (x + 2)\in \mathbb{N}$

și (x + 2) ∈ {1, 13}

x + 2 = 1 => x = -1

x + 2 = 13 => x = 11

F = {-1; 11}