Question

enumerați elementele multimilor: F={x€Z|13/x+2€N} G={x€Z|2x-3/x+5€Z} H={x€N|x²+x=2×(1+2+3+...+2021}​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x ≠ -2

x + 2 trebuie sa fie divizor al lui 13

x + 2 = -1; 1; -13; 13

x = -3; -1; -15; 11

F = {-15; -3; -1; 11}

______________

x ≠ -5

(2x - 3)/(x + 5) = (2x + 10 - 13)/(x + 5) =(2x + 10)/(x + 5) - 13/(x + 5)

= 2(x + 5)/(x + 5) - 13/(x + 5) = 2 - 13/(x + 5)

x + 5 trebuie sa fie divizor ai lui 13

x + 5 = -1; 1; -13; 13

x = -6; -4; -18; 8

G = {-18; -6; -4; 8}

_________________

1 + 2 + 3 + ...+ 2021 = 2021*2022/2

2*2021*2022/2 = 2021*2022

x^2 + x = 2021*2022

x(x + 1) = 2021*(2021 + 1)

x = 2021

H = {2021}