Question

Enumerati elementelor multimilor A={a cu proprietatea ca apartine lui Q | a=√2-x supra 4 ,x apartine lui N*}
VA ROGG

Answer 1

a=√2-x /4 unde x∈N stelat(multimea numerelor naturale nenule);
Pentru ca a∈Q trebuie si √2-x /4∈Q .
Deoarece 4∈Q atunci evident √2-x∈Q cu conditia sa fie patrat perfect.
Notam
√2-x=y⇔2-x=y² unde y∈N a.i. x≤2⇒y∈{1,2}⇒x∈{1,2}.
Deci elementele multimii A sunt
1 si 2.