Question

Enunț: Să se studieze dacă funcția f este inversabila și, in caz afirmativ sa se determine funcția inversa f^-1 știind că:
(In imaginea de mai jos)
~Bună, aș dori și eu un mic ajutor la cele doua subpuncte...m-ar ajuta foarte mult și niște explicații pe lângă...chiar vreau să le înțeleg. Mulțumesc. ^ - ^

Answer 1

Răspuns:

ca o functie sa fie inversabila, trebyuiev sa fie surjectiva (vezi ce e aia) si injectiva (idem)

a) nu e

b) este

f^(-1) (x) =x/7-1/7

Explicație pas cu pas:

a)  nu e nici surj nici injectiva.

.exista 0≠2,  ∈Z asa fel incat f(0) =f(2)=1,  nu e injectiva

exista 3∈Z si nu exista n∈Z , asa fel incat (-1)^n=3 nu e surjectiva

nu ai nevoie de ambele, mai usor e cu prima; a fost doar dirdactic

decio NU e inversabila

b) da pt,. ca e functie de grad 1 cu a=7≠0

y=7x+1

7x=y-1

x=y/7-1/7 :[1;∞)->[0,∞)

domeniile de definitie si, res[pectiv,  codomenoul a avutr grija sa ti dea bine..vezi ca se verifica

ca idee poti exersa pt g(x) =ax+b, :R->R, a≠0

sa vezi ca obtiiinversabile si tot degradul 1

f^(-1) (x) =x/7-1/7