Question

ENUNȚ
Se dă fracţia 1+2+3+4+...+100 pe 1+3+5+7+..+99.
CERINȚA
Fracţia ireductibilă obţinută prin simplificarea fracţiei date este:

Answer 1

1+3+5+7+..+99=(2×0+1)+(2×1+1)+(2×2+1)+...+(49×2+1)= 2(0+1+2+3+..49)+1×50=

$2 \times \frac{49 \times 50}{2} + 50 = 49 \times 50 + 50 = 50 \times (49 + 1) = 50 \times 50$

$1+2+3+4+...+100 = \frac{100 \times 101}{2} = 50 \times 101$

$\frac{50 \times 101}{50 \times 50} = \frac{101}{50}$