Question

enuntiati propietatile paralelogramului

Answer 1

Proprietatile paralelogramuluia) Proprietati referitoare la laturiTeorema: Intr-un paralelogram laurile opuse sunt congruente doua cate doua
ABCD - paralelogram => [AB]≡[CD] si [BC]≡[AD]

Teorema reciproca 1: Daca intr-un patrulater convex laturile opuse sunt congruente doua cate doua, atunci patrulaterul este paralelogram
ABCD - patrulater convex cu [AB]≡[CD] si [BC]≡[AD] => ABCD - paralelogram

Teorema reciproca 2: Daca intr-un patrulater convex doua laturi opuse sunt congruente si paralele, atunci patrulaterul este paralelogram
ABCD - patrulater convex cu [AB]≡[CD] si [AB]||[CD] => ABCD - paralelogramb) Proprietati referitoare la unghiuriTeorema: Intr-un paralelogram oricare doua unghiuri opuse sunt congruente si oricare doua unghiuri consecutive sunt suplementare
ABCD - paralelogram => m(∠A)≡m(∠C), m(∠B)≡m(∠D) si m(∠A)+m(∠B) = m(∠B)+m(∠C) = m(∠C)+m(∠D) = m(∠D)+m(∠A) = 180o

Teorema reciproca: Daca intr-un patrulater convex unghiurile opuse sunt congruente, atunci patrulaterul este paralelogram
ABCD - patrulater convex cu m(∠A)≡m(∠C), m(∠B)≡m(∠D) => ABCD - paralelogramc) Proprietati referitoare la diagonaleTeorema: Intr-un paralelogram diagonalele se intersecteaza una pe alta in parti congruente
ABCD - paralelogram cu AC si BD diagonale si {O}=[AC]∩[BD] => [AO]≡[OC] si [BO]≡[OD]

Teorema reciproca: Daca intr-un patrulater convex diagonalele se intersecteaza una pe alta in parti congruente, atunci patrulaterul este paralelogram
ABCD - patrulater convex cu AC si BD diagonale si {O}=[AC]∩[BD] , [AO]≡[OC] si [BO]≡[OD] => ABCD - paralelogram