Question

Enunțul: Se considera functia f :R->R ,f(x)=2+x .Să se calculeze f(1)+f(2)+...+f(20)
Oare exista vreo formula/metoda de aplicată sau trebuie calculate ,efectiv f(1) ,f(2).... și apoi făcută suma acestora?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

f(1)+f(2)+...+f(20) = (2+1)+(2+2)+....+(2+20)=

2*20+(1+2+...+20)=40+20(20+1)/2 =40+210=250

Answer 2

Răspuns:

f(1)+f(2)+...+f(20) = 250

Explicație pas cu pas:

f :R->R ,f(x)=2+x

f(1)+f(2)+...+f(20) = ?

f(1) = 2+1 = 3  ; f(2) = 2+2 = 4 ; f(3) = 2+3 = 5

f(20) = 2+20 = 22 =>

 f(1)+f(2)+...+f(20) = 3+4+5+.....+22 = (3+22)·20:2 =

= 25·10 = 250

Se foloseste suma lui Gauss.

f(1)+f(2)+...+f(20) = 250