Question

Ep) 1. În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare A, B, C, D şi E (în această ordine), astfel încât AB = CD şi BC = DE, iar punctele M şi N sunt mijloacele segmentelor BC, respectiv DE. Valoarea raportului MB supra AE este egală cu: AE a) 1supra 4: b)1 supra 3 c)1 supra 2​

Answer 1

Răspuns:

c) 1/2

Explicație pas cu pas:

A ---- B ------- M ------- C ---- D ------- N ------- E

notăm:

AB = CD = x

BC = DE = 2y

M este mijlocul segmentului BC => BM ≡ MC

=> BM = MC = ½×BC = y

N este mijlocul segmentului DE => DN ≡ DE

=> DN = DE = ½×BC = y

MN = MC + CD + DN = y + x + y = x + 2y

AE = AB + BC + CD + DE = x + 2y + x + 2y = 2(x + 2y)

$\frac{MN}{AE} = \frac{x + 2y}{2(x + 2y)} = \bf \frac{1}{2}$