Question

ES Să se precizeze valoarea de adevăr a propozițiilor: a) ,,Dacă AB = CD, atunci AC = BD."; b) ,,Dacă CA = CB, atunci A = B."; c) ,,Dacă punctul C este egal depărtat de punctele A şi B, atunci CA = CB."; d) ,,Dacă AB = DC, atunci punctele A, B, C, D sunt coliniare.". ​

Answer 1

a) adevarata pentru ca AB si CD sunt coliniari si de module egale iar punctele A,B,C si D pot fi varfurile unui paralelogram

b) adevarata pentru ca vectorii CA si CB au aceiasi origine si sunt coliniari, deci ei coincid (se suprapun)

c) falsa, indiferent daca C e  pe directia AB sau in exteriorul ei (simplu de demonstrat ambele variante)

d) AB =DC ne spune ca vectorii sunt coliniari, cu module egale  si pe directii diferite. deci A,B,C,D nu pot fi coliniare in schimb A,B,C,D sunt varfurile unui paralelogram, deci propozitie falsa