Question

Este corect sa demonstram ca OP este perpendicular pe (VCB) astfel :
OP perpendicular pe VM
VM perpendicular pe BC
rezulta ca OP perpendicular pe BC

Dacă OP perpendicular pe VM
OP perpendicular pe BC
VM,BC incluse în (VBC)
Rezulta ca OP perpendicular pe (VBC)
​

Answer 1

Răspuns: Eu am alta metoda, reciproca a doua a teoremei celor 3 perpendiculare.

Explicație pas cu pas: Construiești OP perpendiculară pe VM. Trb dupa sa arăți că VM perpendicular pe BC (din teorema celor 3 perpendiculare in triunghiul OVM). OM este deja perpendiculară pe BC pentru că este mediana și înălțime în triunghiul isoscel OBC. Și deci din aceste 3 lucruri ( OP pr. pe VM, VM pe BC, OM pe BC) prin reciproca a doua a teoremei celor 3 perpendiculare, rezultă că OP este perpendiculara pe (VBC)