Question

Este corectă rezolvarea?

$\int \frac{3 {x}^{5} + {x}^{2} + x - 1 }{ {x}^{3} } \: dx \: ,x > 0$

$= \int \frac{3 {x}^{5} }{ {x}^{3} } \: dx + \int \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{3} } \: dx + \int \frac{x}{ {x}^{3} } \: dx - \int \frac{1}{ {x}^{3} } \: dx$

$= 3 \int {x}^{2} \: dx + \int \frac{1}{x} \: dx + \int \frac{1}{ {x}^{2} } \: dx - \int \frac{1}{ {x}^{3} } \: dx$

$= 3 \times \frac{ {x}^{2 + 1} }{2 + 1} + ln |x| - \frac{1}{x} - \frac{ {x}^{ - 3 + 1} }{ - 3 + 1}$

$= 3 \times \frac{ {x}^{3} }{3} + ln |x| - \frac{1}{x} - \frac{ {x}^{ - 2} }{ - 2}$

$= {x}^{3} + ln |x| - \frac{1}{x} + \frac{ {x}^{ - 2} }{2}$

$= {x}^{3} + ln |x| - \frac{1}{x} + \frac{ \frac{1}{ {x}^{2} } }{2}$

$= {x}^{3} + ln |x| - \frac{1}{x} + \frac{1}{2 {x}^{2} } + C$

Answer 1

da este foarte corecta