Matematică, întrebare adresată de denchkr, 9 ani în urmă

este dat numarul A=2+4+6+8+10+........+2006+2008
a)demonstrati ca A+6 se divide cu 9
b)deminstrati ca A+2 se divide cu 7

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ancarodica
3
A=2*(1+2+3+4+......+1003+1004) = 2*1005*1004 :2=1005*1004=1009020
a) A+6=1009026  suma cifrelor componente 1+0+0+9+0+2+6=18 deci este divizibil cu 9
sau A+2=2*9*56075 deci se divide cu 9
b) A+2=1009022 = 2*7*72073 deci A+2  se divide cu 7 

anna74: da de ce 1004 si 1005 puteti sa mai explicati odata ca nu prea inteleg va rooog
Alte întrebări interesante