Este din tema..va rog mult sa ma ajutați este urgent ..Dacă z1,z2 apartine C,atunci |z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2 (|z1|^2+|z2|^2)...numere complexe
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
z1=a+bi
z2=c+di
|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=|(a+c)+(b+d)i|^2+|(a-c)+(b-d)i|^2=(a+c)^2+(b+d)^2+(a-c)^2+(b-d)^2=a^2+c^2+2ac+b^2+d^2+2bd+a^2+c^2-2ac+b^2+d^2-2bd=2(a^2+b^2+c^2+d^2)=2((a^2+b^2)+(c^2+d^2))=2(|z1|^2+|z2|^2).
z2=c+di
|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=|(a+c)+(b+d)i|^2+|(a-c)+(b-d)i|^2=(a+c)^2+(b+d)^2+(a-c)^2+(b-d)^2=a^2+c^2+2ac+b^2+d^2+2bd+a^2+c^2-2ac+b^2+d^2-2bd=2(a^2+b^2+c^2+d^2)=2((a^2+b^2)+(c^2+d^2))=2(|z1|^2+|z2|^2).
Sorananegoita:
mulțumesc mult..m-ai salvat
cu placere! am gasit si o alta abordare (mai eleganta) bazata pe doua proprietati ale numerelor complexe. Vezi aici: https://s14.postimg.org/p2jrdff3l/dada.png
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă