Question

este dreptughic in A.
În reperul cartezian (O, i, j) se consideră punctele A(1+3a,-2), B(5,4+b) şi C(0,1).
Determinați numerele reale a şi b ştiind că punctul C este mijlocul segmentului AB.

Answer 1

Dacă C este mijlocul segmentului [AB], atunci:

$X_c=\frac{X_A+X_B}{2} =\frac{1+3a+5}{2}=\frac{6+3a}{2} =0\\ 6+3a=0 \implies a=-2\\Y_C=\frac{Y_A+Y_C}{2} =\frac{-2+4+b}{2} =1\\2+b=2 \implies b=0\\A(-5,-2), B(5,4)$