Question

este egal cu 9. Ultima cifră a numărului 11³ +22³ +...+99³ este egală cu ....
DAU COROANA DACA INTELEG​

Answer 1

Răspuns:

• U(11³ + 22³ + ... + 99³) = 5

Explicație pas cu pas:

U(11³ + 22³ + ... + 99³) =

U(11³) + U(22³) + U(33³) + U(44³) + U(55³) + U(66³) + U(77³) + U(88³) + U(99³)

U(11³) = 1   ( luam ultima cifra  si o ridicam la puterea 3 => 1 )

U(22³) = 8   ⇒ ( 2³ = 2x2x2=8)

U(33³) = 7  ⇒  (3³ = 3x3x3 = 27)

U(44³) = 4 ⇒ (4³ = 4x4x4 = 64)

U(55³) = 5  ⇒ 5 la orice putere  are ultima cifra  5

U(66³) = 6  ⇒ 6 la orice putere  are ultima cifra 6

U(77³) = 3  ⇒ (7³ = 7x7x7= 343)

U(88³) = 2  ⇒ (8³ = 8x8x8 = 512)

U(99³) = 9 ⇒ (9³ = 9x9x9= 729)

U(11³ + 22³ + ... + 99³) = 1 + 8 + 7 + 4 + 5 + 6 + 3 + 2 + 9 = 45

U(45) = 5

U(11³ + 22³ + ... + 99³) = 5