Matematică, întrebare adresată de indy76, 8 ani în urmă

este numărul A = 7 + 7 la a doua + 7 la a treia + ...... + 7 la 2019 divizibil cu 57?
VA ROG

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de leruaeli

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A= 7+7² +7³+7⁴+7⁵+7⁶ +....+7²⁰¹⁷+7²⁰¹⁸+7²⁰¹⁹

A = 7 (1+7+7²) +7⁴ (1+7+7²) +....+ 7²⁰¹⁷(1+7+7²)

A= 7*57 + 7⁴ *57 +.....+ 7²⁰¹⁷ *57

A= 57 ( 7+7⁴ +...+ 7²⁰¹⁷ )

⇒ A divizibil cu 57

succes !

Răspuns de andreiveclenit

incearca sa faci grupe de multiplii de 57 in suma.(fie care grupa sa aiba acelasi nr de termeni),iar dupa ce ai reusit sa realizezi o grupa de astfel de termeni vezi cati termeni sunt in grupa si imparte nr total de termeni la acel nr.Dac iti va da nr exact vezi avea doar grupe, daca nu vor ramane cateva nr. pe dinafara.

Spre ex. A=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+...

am ales grupe a cate trei termeni

in total sunt 2019 termeni

=>2019:3 = 673=> sunt exact 673 grupe de multiplii de 57

=>A:57

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

USA. „Franzeluta" distribuie zilnic la magazine: franzele, chifle, torturi. Observă tabelul şi află: Produsele Ziua Prima zi A doua zi Total de panificatie Franzele 82 436 91 748 Torturi 5 893 14 435 Chifle 19 435 36 485 a) Numărul de franzele distribuite in cele două zile. LO 2 b) Numărul de torturi distribuite în a doua zi. LO2. c) Numărul de chifle distribuite în prima zi. LO2 ► Completează...

Studii sociale, 8 ani în urmă

B) Completează cu cel puțin trei exemple. 1. Se conțin în.... 2. Glucoza se întîlneşte în.... Fructoza se găsește în.... Zaharoza se conţine în.... Lactoza se găsește în..., iar amidonul în.... 3. Se găsesc în componența ali- mentelor de origine vegetală pre cum.... 4. Se conțin în.... 5. Cuprind.... vă rog frumos ...