Question

este posibil limita la minus infinit sau la plus infinit la sinus si la cosinus de x ,eu stiu ca nu au limita in ele deoarece sunt definite de la -1 la 1??????

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Corect, functiile sunt marginite pe [-1, 1] si astfel nu exista limitele lor catre +- infinit. In plus ele sunt si periodice de perioada 2pi.

Answer 2

Este posibil limita la minus infinit sau la plus infinit la sinus si la cosinus de x ?

Functiile sin(x), cos(x) nu au limita la ± infinit.

Eu stiu ca nu au limita in ele deoarece sunt definite de la -1 la 1.

Gresit. Sunt definite pe R si iau valori in intervalul [-1,1]. Dar nu acesta e motivul pentru care nu au limita.

Nu au limita la +/-infinit din cauza faptului ca sunt periodice (aceasta ar fi una din explicatiile simple). De retinut este faptul ca acest comportament apare doar la +/- infinit. In alte puncte functia periodica poate avea limita.

Nota

Chiar daca functiile sin si cos nu au limita la +/- infinit exista functii care in componenta lor apar aceste doua functii trigonometrice iar la +/- infinit acestea au limita.

Spre exemplu limita remarcabila f:R->R, f(x)=$\frac{sinx}{x}$ are limita la infinit

$\lim_{x \to +\infty} \frac{sin(x)}{x} =1$