Question

Este posibil sa se construiasca un triunghi isoscel abc , cu baza bc , astfel incat ab=bc/2 . Justificati

Answer 1

nu, fiindcă daca ar fi isoscel ar insemna ca suma celor doua laturi este egala cu latura bazei , ceea ce e imposibil e imposibil

Answer 2

Nu, asta ar însemna că suma celor doua laturi congruente este egala cu a treia latura ceea ce geometric este imposibil. Daca vrei sa experimentezi, împarte BC în doua segmente congruente. Pune varful acului metalic de la compas într-un capat al segmentului si varful cu mina de creion pe mijlocul laturii și trasează un arc de cerc. Fa la fel si in celalalt capat. Vei observa ca arcurile de cerc se intersecteaza pe BC. Acest lucru înseamna că triunghiul nu se poate construi.
....
Acum lăsând poveștile să demonstrăm matematic: Fie notatiile laturilor unui triunghi a,b si c. Ca triunghiul sa existe, a+b>c, a+c>b, c+b>a.
Verificăm în cazul nostru:
notam laturile congruente cu a si cealalta latura cu 2•a
2a+a>a
a+2a>a
a+a>2a (fals, pentru ca a+a=2a iar afirmatia noastra sustine ca ca a+a este strict mai mare decat 2a)
............
Prin urmare doua metode (una practica si una matematica) prin care demonstram ca nu se poate construi triunghiul ABC cu proprietatile date de problema.
..............
Coroniță? (｡･ω･｡)