Question

Este reprezentat schematic un stup de albine in forma de paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D'.Dimensiunile stupului sunt AB=4dm ,BC=6dm, AA'=8dm .
a)Calculati perimetru dreptunghiului ABCD .
b)Determinati aria totala a paralelipipedului ABCDA'B'C'D' .
c) Aratati ca PQ=√3dm,unde {P}=AB' Intersectat A'B si {Q}=BC' intersectat B'C.

Answer 1

a) 
P=2(AB+CB)=2(4+6)=20 dm
b) At=Ab+Al
Ab=AB.BC=4.6=24,fiind 2 Ab=24.2=48 dm²
Al=2AB.AA`+2.CB.BB`=2.4.8+2.6.8=64+96=160 dm²
c)se formeaza ΔBPQ~ΔBA`C`
BA`²=AA`²+AB²=64+16=80=
BA`=4√5
ABA`B` fiind dreptunghi BP=PA`=2√5
A`C`²=A`B`²+B`C`²=16+36=52
A`C`=2√13
stunci 
BP/BA`=PQ/A`C`
2√5/4√5=PQ/2√13
PQ=√13