Question

este sirul (√ (n+1) - √ n ) marginit ?
(n+1) este totul sub radical.

Answer 1

Răspuns:

napartine lui N, implica

n>0

rad(n+1)+radn>1 sau 1/[rad(n+1)+radn]<1

1=(n+1)-n=(rad n+1)^2-(radn)^2 = (rad(n+1)-radn)(rad(n+1-radn)

Atunci

Rad(n+1)-radn=1/[(rad(n+1)+radn]

Cum

0<1/[rad(n+1)+radn]<1 deci sirul e marginit de 0 si 1