Este un triunghi dreptunghic
Mediana si inaltimea ipotenuzei au lungimile de 5 cm si 4 cm.
cat este aria si perimetrul?
albatran:
cat SUNT aria si perimetrul? sau cat este aria si cat este perimetrul? ca trebuie sa fim atentisi la limba romana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
mediana =5, ipotenuza =10
aria =ip*inaltcorespipotenuzei=10*4/2=20
fie A unghiul drept
fie AD_/_BC si AM mediana
din teo Pitagora tr dr ADM, si datele din ipoteza,rezulta imediat DM=3
Dar BM=5, deciBD=2
teo Pitagora in trABD,AB²=4²+2²
AB=2√5
in tr dreADC avemDC=DM+MC=3+5 (MC, jumate de ipotenuza)
DC=8
teo Pit.in ADC , rezulta AC²=4²+8²
AC=4√5
se observa ca se verifica
BC²=AB²+AC²
100=20+80
deci perimetrul =10+4√5+8√5=10+12√5
aria =ip*inaltcorespipotenuzei=10*4/2=20
fie A unghiul drept
fie AD_/_BC si AM mediana
din teo Pitagora tr dr ADM, si datele din ipoteza,rezulta imediat DM=3
Dar BM=5, deciBD=2
teo Pitagora in trABD,AB²=4²+2²
AB=2√5
in tr dreADC avemDC=DM+MC=3+5 (MC, jumate de ipotenuza)
DC=8
teo Pit.in ADC , rezulta AC²=4²+8²
AC=4√5
se observa ca se verifica
BC²=AB²+AC²
100=20+80
deci perimetrul =10+4√5+8√5=10+12√5
"sa fim atenti si la limba romana " pai si la limba romana, pt ca implicit eram atenti la matematica, la ceea ce ne propunem sa rezolvam..."si" nu mi se pare in plus aici..dar eu personal trebuie sa fiu atent SI la tastare..off topic...tu esti si la 'debate" cumva?
"De aici și finalul, ratat ?! " Un final in care se da rezultatul cerut , chiar cu o informatie parazitara, nu mi se pare mai nereusit decat un final fara informatie parazitara dar in care nu se da , numeric, rezultatul cerut
doar ca nu ai vazut ca eu AM GRESIT la perimetru
ceea ce e cu adevaraty final rata
2radical 5 +4 radical 5=6 radical 5
si nu , gresiot, 8 radical 5 cum am tecut la adunare
si atunci aiesit 12 radical5, rezultat gresit
a, in privinta asta finalul e rata\
nu conteaza asa mult, potcorecta ei la adunare, greu era sa aplice Pitagora
culmea e ca si eu cand m-am vericat 80 ala era patratul lui 4 radical 5 , dar n-am corectat la perimetru deci n-a fost chiar parazitara, ar fi trebuit sa ma ajute sa vad c am transcris gresit 8 radical5 in loc de 4 radical 5
Răspuns de
0
Desenăm triunghiul ABC dreptunghic în A, ducem înălțimea AD
și mediana AM.
Ipotenuza BC este egală cu dublul medianei AM, deci
BC = 2·5 = 10cm
Aria = (baza · înălțimea)/2
Aria = (BC·AD)/2 =(10·4)/2
BM =BC/2=5cm
Cu teorema lui Pitagora în ΔDMA ⇒ DM = 3 cm
BD =AM-DM =5-3=2cm
Cu teorema lui Pitagora în ΔDAB se determină AB=2√5 cm
Cu teorema lui Pitagora în ΔABC se determină AC = 4√5 cm
Perimetrul (ABC) = AB + AC + BC = 2√5 + 4√5 + 10 = 6√5 +10 cm.
și mediana AM.
Ipotenuza BC este egală cu dublul medianei AM, deci
BC = 2·5 = 10cm
Aria = (baza · înălțimea)/2
Aria = (BC·AD)/2 =(10·4)/2
BM =BC/2=5cm
Cu teorema lui Pitagora în ΔDMA ⇒ DM = 3 cm
BD =AM-DM =5-3=2cm
Cu teorema lui Pitagora în ΔDAB se determină AB=2√5 cm
Cu teorema lui Pitagora în ΔABC se determină AC = 4√5 cm
Perimetrul (ABC) = AB + AC + BC = 2√5 + 4√5 + 10 = 6√5 +10 cm.
Pt ca am gresit la insumarea laturilor si aflarea perimetrului, (desi le calculasem corect pe fiecare in parte)iata o alta rezolvaree drept cu mat de cl VIII
cu x si y catetele, avem xy=40 ( xy=baza ori inaltimera coresp ipotenuzei_ si x^2+y^2=100 , teo. lui Pitagora
deci x^2+y^2+2xy=180
x+y=radical din 180=6 radical5
cu x=y=6 radical 5 si xy=40 construinm ecuatia
z^2-(6radical5) z+40=0
care are Delta=radical (20)=2radical5
obtinem z1 si z2, 2radical5 si 4 radical 5
acum nu mai gresesc la calcul si adun laturile, pt a obtine perimetrul :10+2radical5 +4radical5=10+6radical5
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă