Question

ESTE URGENT!!!!!!!!!!!!!!!
Fie ABCDEF prisma triunghiulara regulata,cu AB=16 cm,BD= 20 cm.Determinati
a) cos((ABC);(DBC))
b)cos((ABE);(DFC))
c) tg((ABC);(OBC)),unde O este centrul bazei DEF

Answer 1

a)
AD=√(BD^2-AB^2)=√(400-256)
AD=12 cm
tr. BCD este isoscel (BD=CD) ⇒ DM este mediana si inaltime
DM⊥BC
AM⊥BC (BC linie comuna pentru (ABC) si (DBC) )
m(∡(ABC);(DBC))=m(∡(AM;DM))=m∡AMD
AM=AB√3/2=8√3 cm
DM=√(AM^2+AD^2)=√(3 x 64+12^2)=4√21 cm
cos(AMD)=AM/DM=2√7/7
b)
(ABE)≡(ABED)
(DFC)≡(ACFD)
m(∡(ABED);(ACFD))=m(∡(AB;AC)=60°   - fara detalii -
c)
tr. OBC este isoscel (BO=CO) ⇒ MO este mediana si inaltime
MO⊥BC
AM⊥BC, BC linie comuna ⇒ m(∡(ABC);(OBC))=m(∡(MO;AM))=m∡AMO
OP⊥(ABC), OP=AD=12 cm
MP=AM/3=8√3/3 cm
tg(AMO)=OP/MP=12/(8√3/3)=3√3/2