Question

Este urgent!!!
Mă puteți ajuta va rog frumos
Dau coroana !!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) figura este în desenul atașat

1) Dacă într-un patrulater convex diagonalele se injumătățesc, atunci patrulaterul este paralelogram.

2) Dacă un paralelogram are diagonalele perpendiculare, atunci el este romb.

b)

prin construcție avem că

GM ≡ DM și BM ≡ MC ⇒ în BDCG diagonalele se înjumătățesc

⇒ BDCG paralelogram

ΔABC isoscel cu baza BC și AM mediană ⇒ AM înalțime

⇔ AM ⊥ BC ⇔ în BDCG diagonalele sunt perpendiculare

⇒ BDCG este romb

c)

AM și BN mediane ⇒ G este centrul de greutate al ΔABC

⇒ GM = AG / 2 și GN = BG / 2

prin construcție avem GM ≡ MD și GN ≡ NE

⇒ GD ≡ AG și GE ≡ BG

⇒ în BDEA diagonalele se înjumătățesc

⇒ BDEA paralelogram

⇔ DE║AB și DE ≡ AB