Question

Eu una m-am gandit ca poate este ok sa folosim l'hospital din cauza acelui n/n^2 de la final(infinit pe infinit) insa pe culegere spune ca raspunsul corect ar fi 1/2 nu 0. Cumva ar trebui scos fortat? Deasemenea acea forma ma duce umpic si cu gandu la Gauss, dar nu stiu daca e bun. Multumesc anticipat.

Answer 1

[tex]\it \left(\dfrac{1}{n^2} +\dfrac{2}{n^2}+\dfrac{3}{n^2}+\ ...\ + \dfrac{n}{n^2}\right)= \dfrac{1}{n^2}(1+2+3+\ ...\ +n) = \\\;\\ \\\;\\ \dfrac{1}{n^2}\cdot\dfrac{n(n+1)}{2} =\dfrac{n^2+n}{2n^2} [/tex]

Limita la infinit a raportului obținut este egală cu raportul coeficienților lui x², adică l = 1/2.