Question

Eu voi participa la sectiunea matematica ,prezentand urmatoarea problema :ce poti spune despre 3 numere naturale a,b si c ,daca media aritmetica a oricare doua dintre ele este cat celalalt numar ? Justigica raspunsul.

Answer 1

numerele sunt egale a=b=c

(a+b)/2=c, a+b=2c, b=2c-a, (b+c)/2=a, b+c=2a, il inlocuim pe b din prima relatie

2c-a+c=2a ⇒ 3a=3c, a=c

(a+c)=b, a+c=2b, dar a=c ⇒ 2c=2b ⇒b=c ⇒ a=b=c