Question

Eva are cel mult 50 de jucarii. Le poate impartii in mod egal la 3 sau 4 copii dar ca sa imparta jucarii in mod egal la 7 copii iar mai trebui inca 6.cate jucarii are eva

Answer 1

x -numar jucarii

x≤50

x-divizibil cu 3 si 4 ⇒x-divizibil cu 12 ⇒ exista p- numar natural asfel incat x=p·12

x=p·12 ≤ 50 ⇒p ≤ 4 ⇒ p∈{0, 1, 2, 3, 4} ⇒ x=p·12∈{0, 12, 24, 36, 48}

(x+6) divizibil cu 7 ⇒exista k- numar natural asfel inca x+6=k·7

(x+6)∈{6, 18, 30, 42, 54}

dar x+6 - divizibil cu 7 ⇒ x+6=42 ⇒ x=36