Question

Ex 1 de la sub 3 dau coroana!!!

Answer 1

Imi pare rau dar la c) nu mi-a putut da 25%

Answer 2

a)  Cu teorema lui Pitagora, rezultă:

BC² = AB² + AC² ⇒ BC² =  12² + 16² ⇒ BC² = 144 + 256 ⇒ BC² = 400 ⇒

⇒ BC = √400 = 20 cm

Perimetrul (ABC) = AB + AC + BC = 12 + 16 + 20 = 48 cm.

b) Ducem MF⊥AB ⇒ d(M,  AB) = MF

MF⊥AB  și CA⊥AB ⇒ MF || AC

Din teorema fundamentală a asemănării, vom avea:

Δ BMF ~ ΔBCA ⇒ BM/BC = MF/AC ⇒ 6/20 = MF/16 ⇒ MF= 16·6/20 ⇒

⇒ MF = 8·6/10 =48/10=4,8cm

Deci, d(M,  AB) = 4,8 cm.

c) BN =  BM + MN = 6 + 4 = 10cm = BC/2 ⇒AM- mediana  ⇒

⇒ Aria(ABN) = Aria(ABC)/2 = (1/2) · AB· AC· (1/2)= (1/2) · 12· 16· (1/2)= 

= 48cm²

Aria(ABM) = AB·MF/2 = 12·4,8/2 = 6·4,8 = 28,8cm²

Aria(AMN) = Aria(ABN) - Aria(ABM) = 48 - 28, 8 = 19,2 cm²

p% din Aria(ABC) = Aria(AMN) ⇒ (p/100) · 96 = 19,2 ⇒ p·(96/100) = 19,2⇒

⇒ p = 19,2·(100/96) = 1920/96 = 20

Deci, suprafața  plantată cu zambile reprezintă 20% din totalul suprafeței.