Question

Ex 1 punctele c și d!!!!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

c)

$\lim_{x \to - \infty} \dfrac{x}{4 - x} = \lim_{x \to - \infty} \dfrac{x}{x\Big( \frac{4}{x} - 1\Big)} = \\ = \lim_{x \to - \infty} \dfrac{1}{\frac{4}{x} - 1} = \dfrac{1}{0 - 1} = - 1$

$\lim_{x \to +\infty} \dfrac{x}{4 - x} = \lim_{x \to +\infty} \dfrac{x}{x\Big( \frac{4}{x} - 1\Big)} = \\ = \lim_{x \to +\infty} \dfrac{1}{\frac{4}{x} - 1} = \dfrac{1}{0 - 1} = - 1$

=> y = -1 este asimptotă orizontală

d)

$\lim_{x \to - \infty} \dfrac{3x}{2x - 1} = \lim_{x \to - \infty} \dfrac{3x}{x\Big(2 - \frac{1}{x}\Big)} = \\ = \lim_{x \to - \infty} \dfrac{3}{2 - \frac{1}{x}} = \dfrac{3}{2 - 0} = \dfrac{3}{2}$

$\lim_{x \to + \infty} \dfrac{3x}{2x - 1} = \lim_{x \to + \infty} \dfrac{3x}{x\Big(2 - \frac{1}{x}\Big)} = \\ = \lim_{x \to + \infty} \dfrac{3}{2 - \frac{1}{x}} = \dfrac{3}{2 - 0} = \dfrac{3}{2}$

$\implies y = \dfrac{3}{2}$

este asimptotă orizontală