Question

ex 10 ajutati maaaaa va rogg​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

T. Pitagora:

BC² = AB²+AC² = 18²+24² = 900 = 30²

=> BC = 30 cm

în triunghiul dreptunghic centrul cercului circumscris este mijlocul ipotenuzei:

BO = CO = ½×BC = 15 cm

AO este mediană => AO≡BO≡CO

=> AO = 15 cm

T. Pitagora în ΔMOA, ΔMOB și ΔMOC:

MA²=MO²+AO²=20²+15²=625 => MA=25cm

MB²=MO²+BO²=20²+15²=625 => MB=25cm

MC²=MO²+CO²=20²+15²=625 => MC=25cm

notăm cu D și E mijloacele laturilor AB și AC

AD = ½×AB = ½×18 = 9 cm

MA≡MB => ΔMAB este isoscel => MD este mediană => MD este înălțime

T.P. în ΔMAD:

MD² = MA²-AD² = 25²-9² = 225-81 = 144 = 12²

=> MD = 12 cm

AE = ½×AC = ½×24 = 12 cm

MA≡MC => ΔMAC este isoscel => ME este mediană => ME este înălțime

T.P. în ΔMAE:

ME² = MA²-AE² = 25²-12² = 225-144 = 81 = 9²

=> ME = 9 cm